アイテム分析

この表では評価手段としての問題に関するパフォーマンスを分析および判定するため、処理した小テストデータを表示します。使用される統計パラメータは伝統的なテスト理論によって計算されます (ref. 1)。

ファシリティ指標 (% 正解)

これは小テストの受験者にとって問題がどれだけ簡単か難しいか示す基準です。 次のように計算されます:
ファシリティ指標 = (X_平均) / X_最大
X_平均 は全受験者の平均点、X_max は問題の最高点です。
問題が正解/不正解のカテゴリに分けられる場合、このパラメータは正しく答えたユーザの割合を示します。

標準偏差 (SD)

このパラメータは回答者の答えの広がり方を測定します。すべてのユーザが同じ答えを行った場合、SD=0となります。SDは各問題における一部のサンプル (到達/最大) の統計的標準偏差として計算されます。

識別指数 (DI)

ここでは「優秀なユーザ」vs.「優秀でないユーザ」の各アイテムのパフォーマンスに関する大まかな指標を提供します。このパラメタは最初に小テストにおける全体の評点に基づいて学習者を3分の1に分割することによって計算されます。 そして、分析アイテムの平均点は上下学習者のグループのために計算され、平均グループは除外されます。数式は下記のとおりです:
DI = (X_上位 - X_下位)/ N
X_上位は小テスト全体で最高評点を上げたユーザの1/3による部分的な合計点数 (到達/最大) です (例 このグループの中の正解数 )。そして、X_下位は小テスト全体における下位1/3の評点の合計です。

このパラメータは +1 から -1の間の値を取ります。 もしこの指標が0.0以下になった場合、弱い学習者が強い学習者よりも正解数が多いことを示します。そのような問題は役に立たないということで破棄すべきです。実際、このような問題は小テスト全体の評点の精度を下げます。

判別係数 (DC)

これはアイテムのパワーに関して、弱い学習から強い学習者を分離するもう1つの指標です。

判別係数は小テスト全体と問題の点数との相関係数です。計算は次のように行います:
DC = Sum(xy)/ (N * s_x * s_y)
Sum(xy)は 問題の点数および小テスト全体の点数の偏差値の合計です。
Nは問題の回答数です。
s_xはこの問題の部分的な点数の標準偏差です。
s_yは小テスト全体の点数の標準偏差です。

もう一度、このパラメータは +1から -1の間の値を取ります。プラスの値は優秀な学習者の方が答えることができたことを意味します。一方マイナスの値は低い評点の学習者がよく答えることができたことを意味します。判別係数がマイナスの問題は優秀な学習者が間違って答えたことを意味し、従って最も優秀な学習者に対するペナルティとなってしまいます。このような問題は避けるべきです。この問題に関して、すべての学習者が全く同じ評点の場合、s_xはゼロとなり、DCは未定義となる点に留意してください。この場合、DC = -999.00と表示されます。

識別指数に対して判別係数が優れている点は判別係数が極端な上位1/3や下位1/3の情報ではなく、学習者全体の情報を使用することです。従って、このパラメータはパフォーマンスに関して、より繊細に分析することになります。